Fractional Reaction-Diffusion Problems

Description: Esta tesis trata sobre dos problemas diferentes: en el primero, se estudia el comportamiento en tiempos grandes de las soluciones de la ecuaci?n de reacci?n diffusi?n 1d-fraccionaria del tipo Fisher-KPP cuando la condici?n inicial es asint?ticamente como un frente y decae al infinito m?s lento que xb, donde b < 2? y ? ? (0, 1) es el ?ndice del laplaciano fraccionario (Cap?tulo 2). En el segundo problema, se estudia la propagaci?n asint?tica en tiempo de las soluciones de sistemas cooperativos de reacci?n difusi?n (Cap?tulo 3). En el primer problema, se demuestra que los conjuntos de nivel de las soluciones se desplazan exponencialmente r?pido cuando el tiempo t tiende a infinito. M?s a?n, una estimaci?n cuantitativa sobre el movimiento es obtenida en funci?n del decrecimiento al infinito de la condici?n inicial. En el segundo problema, se demuestra que la velocidad de propagaci?n es exponencial en tiempo y se encuentra un exponente preciso que depende del orden m?s peque?o de los laplacianos fraccionarios considerados y de la nolinearidad. Se hace notar que este ?ndice no depende de la direcci?n espacial de la propagaci?n.

Topic: ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES
C?LCULO FRACCIONARIO
SISTEMAS COOPERATIVOS
PROBLEMAS DE EVOLUCI?N

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